Item a

O ponto no futuro é o dia do concurso (by that day).
A duração vem depois de for: for eight months.
Ana will have been building the robot for eight months. (Ana já estará construindo o robô há oito meses.)

O texto diz By that day, Ana will have been building the robot for eight months. O prazo (by that day) e a duração (for eight months) estão na mesma frase. Responder com a frase completa mostra que você sabe montar as quatro peças do tempo.

Armadilha: Copiar a duração da pessoa errada: six months é do Lucas (o código), eight months é da Ana (o robô). Confira o nome antes de copiar.

Item b

Frase do texto: we will have been meeting every Friday for five years.
Peça 1: will (marca o futuro)
Peça 2: have (fixo, mesmo com he/she/it)
Peça 3: been (nunca being)
Peça 4: meeting (verbo principal + -ing)

Quem reconhece as quatro peças reconhece o tempo. Qualquer frase do texto com will have been + -ing serve: we will have been meeting, Ana will have been building, Lucas will have been writing, the team will have been practicing, some of us will have been studying.

Armadilha: Contar só três peças. Sem o been, a frase vira Future Perfect Simple (will have + particípio) e a ideia de duração some.

Item c

Na negativa, o not entra logo depois do will.
will + not = won't
Lucas won't have been writing the code for six months.
(O Lucas não estará escrevendo o código há seis meses.)

O will é o primeiro auxiliar, e é ele que recebe o not. Os outros auxiliares (have, been) e o verbo com -ing ficam no lugar. Não se usa don't, doesn't nem haven't aqui.

Armadilha: Usar hasn't ou haven't ("Lucas hasn't been writing"), que é Present Perfect Continuous, ou colocar o not no lugar errado ("will have not been").

Item d

Na pergunta, o will sobe para o começo, antes do sujeito.
Will Ana and Lucas have been working together for a year?
(A Ana e o Lucas já estarão trabalhando juntos há um ano?)
Resposta curta afirmativa: Yes, they will.

Em inglês, a pergunta inverte o primeiro auxiliar com o sujeito. Aqui o primeiro auxiliar é o will. Ana e Lucas são duas pessoas, então a resposta curta usa they. A resposta curta não repete have been working: só Yes, they will.

Armadilha: Esquecer o have ("Will Ana and Lucas been working") ou começar com Have ("Have Ana and Lucas been working"), que vira Present Perfect Continuous.

Item e

Will have built (Simple): foca no resultado, o robô pronto.
Will have been building (Continuous): foca na duração do trabalho.
A frase traz for eight months: isso é uma duração.
E traz um prazo no futuro: by that day, o dia do concurso.
Conclusão: o texto diz por quanto tempo a Ana terá trabalhado até o prazo.

A escolha depende do que você quer dizer. Will have built: terminado até o prazo. Will have been building: trabalhando durante um tempo até o prazo, sem dizer se terminou. As pistas são for + período (duração) e by + prazo.

Armadilha: Responder só "porque é futuro". Isso não distingue os dois tempos. A explicação certa cita a duração (for eight months) e o prazo (by that day).

Item f

1ª lacuna: arrive (presente simples, depois de by the time)
2ª lacuna: will have been practicing (as quatro peças)
By the time the judges arrive, the team will have been practicing for weeks.
(Quando os jurados chegarem, a equipe já estará treinando há semanas.)
Depois de by the time, o futuro se escreve no presente.

Em frases com when, by the time, before e after sobre o futuro, o verbo da parte do tempo fica no presente simples (arrive). O will aparece só na parte principal. A lacuna 2 pede as quatro peças porque a ideia é duração (for weeks) até um prazo (by the time the judges arrive).

Armadilha: Escrever "By the time the judges will arrive". Depois de by the time, nunca will. Outro erro comum é escrever "will have been practice", sem o -ing.